Dalam permainan Stray anda akan bertemu dengan kucing yang cukup comel. Ini bukan haiwan peliharaan, tetapi kucing terbiar dengan ransel di belakangnya. Dia sentiasa di jalan raya untuk mencari kehidupan yang lebih baik. Pernah sekali, setelah memanjat satu bangunan pejabat, dia merayau-rayau ke ruang bawah tanah untuk bermalam dan secara tidak sengaja terjatuh ke dalam sejenis perigi. Pada mulanya dia menyangka bahawa ini adalah penghujungnya, tetapi dia jatuh di atas sesuatu yang lembut dan melarikan diri dengan sedikit ketakutan. Ternyata dia berakhir di bandar bawah tanah, di mana undang-undang yang sama sekali berbeza berlaku daripada di atas. Wira itu sangat takut dan berlari sekuat hati. Ini boleh menyakitinya, jadi anda perlu mengikut wira dan tekan di hadapan setiap halangan supaya dia melompat ke dalam Stray.
