Semasa mengembara melalui galaksi, seorang angkasawan bernama John menemui struktur aneh yang terapung di angkasa. Wira kami memutuskan untuk menerokanya. Selepas mendarat di permukaannya, dia turun ke tingkat bawah. Tetapi masalahnya ialah, watak kami secara tidak sengaja mengaktifkan perangkap dan kini plat meletup dari semasa ke semasa. Anda dalam permainan Leap Space perlu membantu watak melarikan diri dan sampai ke kapalnya. Di hadapan anda pada skrin anda akan melihat watak anda berdiri di atas dapur. Di atasnya, pada ketinggian yang berbeza, akan ada objek lain. Anda akan menggunakan kekunci kawalan untuk memaksa wira melompat dari satu objek ke objek lain. Oleh itu, anda akan memaksa wira untuk bangkit. Dalam perjalanan, dia perlu mengumpul pelbagai barangan yang akan membawa anda mata dan memberikan watak pelbagai jenis bonus.
